6. Выполните алгоритм и определите полученное число: а) Y = 2a²(b + 3) − b(2a² − 3); б) Y = (2ab)² − a(ab² + 2) − 4; в) Y = ab(b + 8) − 4a(b² + 2b); г) Y = a(ab³ − 2) − ((3ab)³ + 1). Алгоритм: запиши выражение Y в виде многочлена стандартного вида. Если полученное выражение — двучлен, вычисли Y при a = −4, b = −2; если не двучлен — при a = −1, b = 2.

1. а) Приведём выражение к стандартному виду: \(Y=2a^2b+6a^2-2a^2b+3b=6a^2+3b\). Это двучлен, поэтому подставляем \(a=-4\), \(b=-2\): \(Y=6\cdot(-4)^2+3\cdot(-2)=96-6=90\).

2. б) \(Y=4a^2b^2-a^2b^2-2a-4=3a^2b^2-2a-4\). Это не двучлен, поэтому подставляем \(a=-1\), \(b=2\): \(Y=3\cdot(-1)^2\cdot2^2-2\cdot(-1)-4=12+2-4=10\).

3. в) \(Y=ab^2+8ab-4ab^2-8ab=-3ab^2\). Это не двучлен, поэтому подставляем \(a=-1\), \(b=2\): \(Y=-3\cdot(-1)\cdot2^2=12\).

4. г) \(Y=a^2b^3-2a-27a^3b^3-1\). Это не двучлен, поэтому подставляем \(a=-1\), \(b=2\): \(Y=8+2+216-1=225\).

Ответ: а) 90; б) 10; в) 12; г) 225.