4. Уравнение скорости: v = 12 − 3t. Запишите уравнение перемещения и найдите путь до остановки.

1. Из уравнения скорости \(v=v_0+at\) получаем \(v_0=12\) м/с и \(a=-3\) м/с².

2. При начальном перемещении, равном нулю, уравнение перемещения: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}=12t-1.5t^2\) (м).

3. Остановка наступает при \(v=0\): \(12-3t=0\), откуда \(t=4\) с.

4. Путь до остановки: \(s(4)=12\cdot4-1.5\cdot4^2=48-24=24\) м.

Ответ: \(s=12t-1.5t^2\); путь до остановки — 24 м.