4. Установите порядок действий и найдите значение выражения: а) $9\cdot18^{-1}$; б) $100:(-5)^{-2}$; в) $0,64\cdot0,4^{-2}$; г) $-3^{-4}\cdot27$; д) $0,1:(-0,5)^{-3}$; е) $(-2)^{-5}:\frac{1}{8}$; ж) $(-0,75)^{-3}:\frac{4}{9}$; з) $-0,2^{-4}\cdot0,16$; и) $0,3:(-0,1^4)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Установите порядок действий и найдите значение выражения: а) $9\cdot18^{-1}$; б) $100:(-5)^{-2}$; в)…$ Фото задания

4. Установите порядок действий и найдите значение выражения: а) $9\cdot18^{-1}$; б) $100:(-5)^{-2}$; в) $0,64\cdot0,4^{-2}$; г) $-3^{-4}\cdot27$; д) $0,1:(-0,5)^{-3}$; е) $(-2)^{-5}:\frac{1}{8}$; ж) $(-0,75)^{-3}:\frac{4}{9}$; з) $-0,2^{-4}\cdot0,16$; и) $0,3:(-0,1^4)$.

Accepted Answer

Сначала вычислим степени, затем выполним умножение и деление. В выражениях г) и з) минус перед степенью не входит в основание: например, $-3^{-4}=-(3^{-4})$.

а) $9\cdot18^{-1}=9\cdot\frac{1}{18}=\frac{1}{2}$.
б) $100:(-5)^{-2}=100:\frac{1}{25}=2500$.
в) $0,64\cdot0,4^{-2}=0,64\cdot6,25=4$.
г) $-3^{-4}\cdot27=-\frac{1}{81}\cdot27=-\frac{1}{3}$.
д) $0,1:(-0,5)^{-3}=0,1:(-8)=-0,0125$.
е) $(-2)^{-5}:\frac{1}{8}=-\frac{1}{32}:\frac{1}{8}=-\frac{1}{4}$.
ж) $(-0,75)^{-3}:\frac{4}{9}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{-3}:\frac{4}{9}=-\frac{64}{27}\cdot\frac{9}{4}=-\frac{16}{3}$.
з) $-0,2^{-4}\cdot0,16=-625\cdot0,16=-100$.
и) $0,3:(-0,1^4)=0,3:(-0,0001)=-3000$.

Ответ: а) $\frac{1}{2}$; б) 2500; в) 4; г) $-\frac{1}{3}$; д) −0,0125; е) $-\frac{1}{4}$; ж) $-\frac{16}{3}$; з) −100; и) −3000.