4. Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: а) 9x²/[x(x + 2)]; б) (45z³ + 5)/[3z(23z + 69)]; в) 8y²/[y(y − 4)]; г) (72t² − 17)/[2t(15t − 60)].

Знаменатель алгебраической дроби не должен быть равен нулю.

1. а) \(x(x+2)=0\), поэтому \(x=0\) или \(x=-2\).
2. б) \(3z(23z+69)=0\). Следовательно, \(z=0\) или \(23z+69=0\), откуда \(z=-3\).
3. в) \(y(y-4)=0\), поэтому \(y=0\) или \(y=4\).
4. г) \(2t(15t-60)=0\). Следовательно, \(t=0\) или \(15t-60=0\), откуда \(t=4\).

Ответ: а) \(x=0,-2\); б) \(z=0,-3\); в) \(y=0,4\); г) \(t=0,4\).