5. Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: а) (3a² + 5)/[(a + 2)(a + 3)]; б) (8b³ + 14)/[(2b − 7)(3b + 9)]; в) 31c²/[(c + 12)(c − 19)]; г) (99d² − 53)/[(3d − 4)(5d + 45)].

Знаменатель алгебраической дроби не должен быть равен нулю.

1. а) \((a+2)(a+3)=0\), поэтому \(a=-2\) или \(a=-3\).
2. б) \((2b-7)(3b+9)=0\). Поэтому \(2b-7=0\), откуда \(b=\frac{7}{2}\), или \(3b+9=0\), откуда \(b=-3\).
3. в) \((c+12)(c-19)=0\), поэтому \(c=-12\) или \(c=19\).
4. г) \((3d-4)(5d+45)=0\). Поэтому \(3d-4=0\), откуда \(d=\frac{4}{3}\), или \(5d+45=0\), откуда \(d=-9\).

Ответ: а) \(a=-2,-3\); б) \(b=\frac{7}{2},-3\); в) \(c=-12,19\); г) \(d=\frac{4}{3},-9\).