Контрольные задания > 4. Установите соответствие между уравнениями и числом их корней.
Вопрос:

4. Установите соответствие между уравнениями и числом их корней.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для определения количества корней каждого уравнения, необходимо привести его к стандартному виду и проанализировать его структуру. Линейные уравнения вида Ax + B = 0 имеют один корень, если A ≠ 0.

Пошаговое решение:

  1. А) \( 4x - 6 = 3(x + 2) \)
    • Раскроем скобки: \( 4x - 6 = 3x + 6 \).
    • Перенесем члены с \(x\) в левую часть, а свободные члены в правую: \( 4x - 3x = 6 + 6 \).
    • Упростим: \( x = 12 \).
    • Это линейное уравнение с одним корнем. Соответствие: 2) один корень.
  2. Б) \( 4х – 6 = 4(x - 3) + 6 \)
    • Раскроем скобки: \( 4x - 6 = 4x - 12 + 6 \).
    • Упростим правую часть: \( 4x - 6 = 4x - 6 \).
    • Перенесем члены с \(x\) в левую часть: \( 4x - 4x = -6 + 6 \).
    • Получим: \( 0 = 0 \).
    • Это тождество, верное при любом \(x\). Соответствие: 4) бесконечное множество корней.
  3. В) \( 4x - 6 = 3(x - 2) + x \)
    • Раскроем скобки: \( 4x - 6 = 3x - 6 + x \).
    • Упростим правую часть: \( 4x - 6 = 4x - 6 \).
    • Перенесем члены с \(x\) в левую часть: \( 4x - 4x = -6 + 6 \).
    • Получим: \( 0 = 0 \).
    • Это тождество, верное при любом \(x\). Соответствие: 4) бесконечное множество корней.

Ответ: А - 2, Б - 4, В - 4

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие