4. В △ABC медиана AM проведена к стороне BC. BM = 3x + 2 см, MC = 5x − 12 см. Найди x и BC.

Так как AM — медиана, точка M является серединой BC, поэтому BM = MC.

3x + 2 = 5x − 12
14 = 2x
x = 7.

BM = 3 · 7 + 2 = 23 см, следовательно, MC = 23 см.

BC = BM + MC = 23 + 23 = 46 см.

Ответ: x = 7, BC = 46 см.