4. В △ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найди угол C.

Внутренний угол при B смежный с внешним, поэтому \(\angle B=180^\circ-138^\circ=42^\circ\).

Так как \(AC=BC\), равны углы, лежащие напротив этих сторон: \(\angle B=\angle A=42^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\): \(\angle C=180^\circ-42^\circ-42^\circ=96^\circ\).

Ответ: \(\angle C=96^\circ\).