№4. В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 14, CD = 60. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Дано:

• Четырёхугольник ABCD, вписана окружность.
• AB = 14.
• CD = 60.

Найти:

• Периметр четырёхугольника ABCD.

Решение:

1. Свойство четырёхугольника, описанного около окружности: Для четырёхугольника, в который можно вписать окружность, сумма противоположных сторон равна. То есть, AB + CD = BC + AD.
2. Подставим известные значения: 14 + 60 = BC + AD.
3. Следовательно, BC + AD = 74.
4. Периметр четырёхугольника (P): P = AB + BC + CD + AD.
5. Перегруппируем слагаемые: P = (AB + CD) + (BC + AD).
6. Подставим известные значения: P = (14 + 60) + (74).
7. P = 74 + 74 = 148.

Ответ: 148