4. В деревне 9 домов. Известно, что у Гоши соседи Иван и Роман, Максим сосед Ивану и Михаилу, Виктор — Алексею и Андрею, а также по соседству живут Константин с Андреем, Иван с Михаилом, Константин с Алексеем, Михаил с Романом и больше соседей в означенной деревне нет (соседними считаются дворы, у которых есть общий участок забора). Может ли Гоша огородами пробраться к Андрею за яблоками?

Представим дома вершинами, а соседство — соединяющим их ребром. Из условия получаются две отдельные группы соседств:

• Гоша, Иван, Роман, Михаил и Максим: Гоша соседствует с Иваном и Романом; Иван — с Максимом и Михаилом; Максим — с Михаилом; Михаил — с Романом.
• Виктор, Алексей, Андрей и Константин: Виктор соседствует с Алексеем и Андреем; Константин — с Андреем и Алексеем.

Между этими группами нет соседних домов. Поскольку в условии сказано, что других соседей нет, пройти от дома Гоши к дому Андрея через огороды невозможно.

Ответ: нет, Гоша не может пробраться к Андрею.