4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй - 6л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?

Решение:

1. Пусть \( x \) литров воды было в каждой цистерне сначала.
2. После того, как взяли воду, в первой цистерне осталось \( x - 54 \) литров.
3. Во второй цистерне осталось \( x - 6 \) литров.
4. По условию, в первой цистерне воды осталось в 4 раза меньше, чем во второй. Запишем это как уравнение: \( x - 54 = \frac{1}{4}(x - 6) \)
5. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \( 4(x - 54) = x - 6 \)
6. Раскроем скобки: \( 4x - 216 = x - 6 \)
7. Перенесём члены с 'x' влево, а числа вправо: \( 4x - x = 216 - 6 \)
8. Упростим: \( 3x = 210 \)
9. Найдём 'x', разделив 210 на 3: \( x = \frac{210}{3} \)
10. Вычислим: \( x = 70 \)

Ответ: В каждой цистерне вначале было 70 литров воды.