4. В группе туристов 20 человек. С помощью жребия они определяют трех человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист К., входящий в состав группы, пойдет в магазин?

Решение:

В группе туристов всего 20 человек.

Жребием нужно выбрать 3 человек, которые пойдут в магазин.

Нас интересует вероятность того, что конкретный турист, обозначенный как К, попадет в число этих трех человек.

Общее количество исходов (способов выбрать 3 человек из 20) можно рассчитать с помощью сочетаний, но для решения этой задачи нам не нужно знать общее число комбинаций. Нам достаточно знать, сколько мест для похода в магазин свободно, и какова вероятность, что турист К. займет одно из этих мест.

Общее число мест, куда могут быть выбраны туристы: 20.

Число мест, которые будут заняты (туристы, идущие в магазин): 3.

Вероятность того, что турист К. будет выбран, равна отношению числа мест, которые он может занять (3), к общему числу туристов (20).

P(Турист К. пойдет в магазин) = (Количество мест, которые займут туристы) / (Общее количество туристов)

P(Турист К. пойдет в магазин) = 3 / 20

Чтобы выразить эту дробь в десятичном виде, разделим 3 на 20:

3 / 20 = 0.15

Ответ: Вероятность того, что турист К. пойдет в магазин, равна 3/20 или 0.15.