4. В кабинет директора школы зашли 5 учеников. Сколькими способами они могут выйти из кабинета? Чему равно количество способов, если двое из них близнецы и неважно, кто из близнецов выйдет первым?

Если все ученики различимы, они могут выйти в любом порядке: \(5!=120\) способов.

Если близнецы считаются неразличимыми в порядке выхода, то перестановки, отличающиеся только тем, кто из близнецов вышел первым, считаются одним способом. Поэтому делим число перестановок на \(2!\):

\(\dfrac{5!}{2!}=\dfrac{120}{2}=60\).

Ответ: 120 способов; если порядок выхода близнецов между собой неважен — 60 способов.