4. В какой четверти координатной окружности лежит число: а) 3,6; б) -25?

Решение:

Число на числовой окружности соответствует длине дуги от точки (1, 0). Полный оборот равен \( 2\pi \approx 6.28 \).

1. а) \( 3.6 \) радиан. Так как \( \pi \approx 3.14 \) и \( \frac{3\pi}{2} \approx 4.71 \), то \( \pi < 3.6 < \frac{3\pi}{2} \). Это соответствует II четверти.
2. б) \( -25 \) радиан. \( -25 \div (2\pi) \approx -25 0 6.28 0 -3.98 \). Это означает, что мы делаем 3 полных оборота по часовой стрелке и еще \(-25 + 4 \times 2\pi 0 -25 + 25.12 0 0.12 \) радиан. \( 0 < 0.12 < \frac{\pi}{2} \). Это соответствует I четверти.

Ответ: а) II четверть; б) I четверть.