4. В калориметр помещён слиток золота 150 г и долили 200 г воды при температуре 100 °C. Определите температуру теплового равновесия. Потерями тепла пренебречь. [Начальная температура слитка золота обрезана на изображении.]

Определить температуру равновесия численно нельзя: на изображении обрезана начальная температура слитка золота.

Если обозначить начальную температуру золота через \(t_з\), то уравнение теплового баланса имеет вид:

\(m_вc_в(100-t)=m_зc_з(t-t_з)\).

Отсюда при \(m_в=0.2\ \mathrm{кг}\), \(c_в=4200\ \mathrm{Дж/(кг\cdot{}^\circ C)}\), \(m_з=0.15\ \mathrm{кг}\), \(c_з\approx130\ \mathrm{Дж/(кг\cdot{}^\circ C)}\):

\[t=\frac{m_вc_в\cdot100+m_зc_з\cdot t_з}{m_вc_в+m_зc_з}.\]

Для получения численного ответа нужна начальная температура слитка золота, расположенная в обрезанной части условия.