4. В калориметр поместили слиток золота 150 г и долили 200 г воды при температуре 100 °C. Определите температуру теплового равновесия. Потерями тепла пренебречь.

Для однозначного решения не хватает начальной температуры золотого слитка. Обозначим её через \(t_0\). Если теплоёмкостью калориметра пренебречь, температура равновесия определяется из уравнения теплового баланса:

\(m_вc_в(100-t)=m_зc_з(t-t_0)\).

Отсюда:

\[t=\frac{m_вc_в\cdot100+m_зc_з\cdot t_0}{m_вc_в+m_зc_з}.\]

При \(m_в=0.2\) кг, \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C), \(m_з=0.15\) кг и \(c_з\approx130\) Дж/(кг·°C):

\[t=\frac{0.2\cdot4200\cdot100+0.15\cdot130\cdot t_0}{0.2\cdot4200+0.15\cdot130}.\]

Без значения \(t_0\) численное значение температуры равновесия определить нельзя.

Ответ: необходимо указать начальную температуру золотого слитка.