4) В куске сплава меди и цинка количество меди увеличили на 40%, а количество цинка уменьшили на 40%. В результате общая масса куска сплава увеличилась на 20%. Определите процентное содержание меди и цинка в первоначальном куске сплава.

Обозначим первоначальные массы меди и цинка через \(C\) и \(Z\). Изменение общей массы составляет \(0.4C-0.4Z\), а по условию это 20% первоначальной массы:

\(0.4C-0.4Z=0.2(C+Z)\).

Раскроем скобки и упростим: \(0.2C=0.6Z\), значит, \(C:Z=3:1\).

Всего в первоначальном сплаве 4 равные части: меди — 3 части, цинка — 1 часть. Следовательно, меди \(\frac{3}{4}\cdot100\%=75\%\), цинка \(\frac{1}{4}\cdot100\%=25\%\).

Ответ: меди — 75%, цинка — 25%.