4. В некотором городе восьмую часть населения составляют дети и подростки. Сред взрослых жителей пятая часть не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.) Какова вероятность того, что случайно выбранный житель города — взрослый работающий человек?

Решение:

Дано:

• Доля детей и подростков = 1/8

Следовательно, доля взрослых жителей составляет:

• 1 - 1/8 = 7/8

Из доли взрослых жителей, пятая часть не работает. Это означает, что работает:

• 1 - 1/5 = 4/5 от всех взрослых.

Вероятность того, что случайно выбранный житель — взрослый работающий человек, равна произведению доли взрослых и доли работающих среди них:

• P(взрослый работающий) = P(взрослый) * P(работающий | взрослый)
• P(взрослый работающий) = (7/8) * (4/5)
• P(взрослый работающий) = 28/40 = 7/10

Ответ: 7/10