5. Пусть есть урна с 5 красными шариками и 3 синими шариками. Вытаскиваются два шарика одряд без возвращения. Какова вероятность вытащить сначала красный шарик, а потом синий шарик?

Решение:

Всего шариков в урне: 5 красных + 3 синих = 8 шариков.

Вероятность вытащить сначала красный шарик:

• P(красный) = Количество красных шариков / Общее количество шариков = 5/8

После того, как вытащили один красный шарик, в урне осталось 7 шариков (4 красных и 3 синих).

Вероятность вытащить затем синий шарик:

• P(синий | после красного) = Количество синих шариков / Оставшееся количество шариков = 3/7

Вероятность того, что сначала вытащат красный шарик, а затем синий, равна произведению этих вероятностей:

• P(красный, затем синий) = P(красный) * P(синий | после красного)
• P(красный, затем синий) = (5/8) * (3/7) = 15/56

Ответ: 15/56