Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. В окружности с центром О АС и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 42°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение: Угол ACB является вписанным и опирается на дугу AB. Угол AOD является центральным и опирается на дугу AD. Угол BOC также является центральным и опирается на дугу BC. Углы AOD и BOC вертикальные, значит равны. Углы BOC и AOB смежные. Угол AOB = 180° - угол BOC. Вписанный угол ACB опирается на дугу AB.
Решение:
- Центральный угол AOD = 42°.
- Угол BOC = Угол AOD (вертикальные углы) = 42°.
- Угол AOB = 180° - Угол BOC (смежные углы) = 180° - 42° = 138°.
- Вписанный угол ACB опирается на дугу AB.
- Угол ACB = Угол AOB / 2.
- Угол ACB = 138° / 2 = 69°.
Ответ: 69°
Похожие
- 1. В угол С величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
- 2. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 86°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
- 3. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 113°.
- 5. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что Угол NBA=71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
- 6. Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что угол АВС=46° и угол ОАВ=27°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.
- 7. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 168°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
