Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что угол АВС=46° и угол ОАВ=27°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение: Треугольники OAB и OBC являются равнобедренными, так как стороны OA, OB, OC — радиусы окружности. Угол ABC является вписанным и опирается на дугу AC. Угол AOC — центральный угол, опирающийся на ту же дугу AC.
Решение:
- В равнобедренном треугольнике OAB (OA=OB): Угол OBA = Угол OAB = 27°.
- Угол ABC = 46°.
- Угол OBC = Угол ABC - Угол OBA = 46° - 27° = 19°.
- В равнобедренном треугольнике OBC (OB=OC): Угол OCB = Угол OBC = 19°.
Ответ: 19°
Похожие
- 1. В угол С величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
- 2. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 86°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
- 3. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 113°.
- 4. В окружности с центром О АС и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 42°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
- 5. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что Угол NBA=71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
- 7. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 168°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
