4. В окружности с центром О провели хорду АВ и диаметр СО, который пересекает хорду АВ в точке М, являющейся ее серединой. Найдите радиус окружности, если ОМ=5см, ∠AOB=120°.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Так как М - середина хорды АВ, то СО перпендикулярен АВ.

2. В равнобедренном треугольнике AOB (OA=OB=радиус), OM является высотой и медианой. Угол ∠AOM = ∠AOB/2 = 120°/2 = 60°.

3. В прямоугольном треугольнике OMA: cos(∠AOM) = OM/OA => cos(60°) = 5/OA => 1/2 = 5/OA => OA = 10 см. Радиус окружности равен 10 см.