4. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

Так как OA = OB (радиусы), треугольник AOB равнобедренный.

Следовательно, ∠OBA = ∠OAB = 70°.

Тогда центральный угол:

∠AOB = 180° − 70° − 70° = 40°.

Поскольку AD и BC — диаметры, лучи OA и OD, а также OB и OC — противоположные. Поэтому ∠COD = ∠AOB = 40°.

В треугольнике COD радиусы OC и OD равны, значит, он равнобедренный:

∠OCD = (180° − 40°) : 2 = 70°.

Ответ: 70°.