4. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 82°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Так как BH — высота, то \(BH\perp AC\), поэтому \(\angle AHB=90^\circ\).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По сумме углов треугольника:

\(\angle ABH=180^\circ-90^\circ-82^\circ=8^\circ\)

Ответ: 8°.