4. В параллелограмме ABCD AC = 12 см, CD = 7 см. Найдите периметр треугольника AOB (O — точка пересечения диагоналей), если AC − BD = 4 см.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

1. \(BD=AC-4=12-4=8\) см.
2. \(AO=\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6\) см.
3. \(BO=\frac{BD}{2}=\frac{8}{2}=4\) см.
4. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AB=CD=7\) см.
5. Периметр треугольника \(AOB\): \(P=AO+BO+AB=6+4+7=17\) см.

Ответ: 17 см.