4. В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла A делит сторону BC на отрезки BL = 3 см и LC = 5 см. Найдите периметр параллелограмма.

Сначала найдём сторону \(BC\): \(BC=BL+LC=3+5=8\) см.

Так как \(AL\) — биссектриса угла \(A\), то \(\angle BAL=\angle LAD\). При этом \(AD\parallel BC\), поэтому \(\angle LAD=\angle ALB\). Значит, в треугольнике \(ABL\) равны углы при вершинах \(A\) и \(L\), откуда \(AB=BL=3\) см.

Периметр параллелограмма равен \(2(AB+BC)=2(3+8)=22\) см.

Ответ: 22 см.