4. В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB. ∠ADB = ∠BDC = 30°. Найдите длину AD, если периметр трапеции равен 60 см.

Условие содержит противоречие. Если диагональ BD перпендикулярна AB, то в треугольнике ABD угол ABD равен 90°. При этом ∠ADB = 30°, следовательно, ∠BAD = 60°. Но в параллелограмме AB ∥ CD, поэтому углы между BD и AB и между BD и CD должны быть равны, а не составлять соответственно 90° и 30°.

Также периметр назван периметром трапеции, хотя фигура в условии — параллелограмм. Без исправления этих данных длину AD определить нельзя. Нужна уточнённая формулировка.