3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон.

Рассмотрим параллелограмм \(ABCD\), у которого диагональ является высотой, например \(BD\perp AB\), и \(BD=AB\).

Треугольник \(ABD\) прямоугольный, причём катеты \(AB\) и \(BD\) равны. Следовательно, он равнобедренный прямоугольный:

\[\angle ABD=\angle BDA=45^\circ.\]

Угол параллелограмма при вершине \(A\) является дополнительным к углу \(ADB\):

\[\angle A=180^\circ-45^\circ=135^\circ.\]

Противоположные углы равны, а соседние — дополнительные.

Ответ: углы параллелограмма равны \(45^\circ,\ 135^\circ,\ 45^\circ,\ 135^\circ\).