4. В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники AOB и COD равны.

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(AO=CO\) и \(BO=DO\).

Углы \(\angle AOB\) и \(\angle COD\) — вертикальные, поэтому они равны.

Следовательно, \(\triangle AOB=\triangle COD\) по двум сторонам и углу между ними.