4. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке E. Чему равны отрезки BE и EC, если AB=10 см, AD=18 см?

Поскольку BC ∥ AD, углы между AE и BC и между AE и AD равны. А так как AE — биссектриса угла A, то ∠BAE = ∠EAD. Следовательно, ∠BAE = ∠AEB, поэтому треугольник ABE равнобедренный и BE = AB = 10 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны: BC = AD = 18 см. Тогда EC = BC − BE = 18 − 10 = 8 см.

Ответ: BE = 10 см, EC = 8 см.