4. В параллелограмме BCDE биссектриса угла B пересекает сторону DE в точке K, причём DK = 4, EK = 12. Найдите периметр параллелограмма.

Сторона DE = DK + EK = 4 + 12 = 16. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому BC = DE = 16.

Поскольку BC ∥ DE, углы между биссектрисой BK и сторонами BC и DE равны. Следовательно, треугольник BDK равнобедренный, и BE = DK = 4. Периметр параллелограмма равен 2(BC + BE) = 2(16 + 4) = 40.

Ответ: 40.