4. В параллелограмме BCDE биссектриса угла C пересекает сторону DE в точке K, причём EK = 7, DK = 11. Найдите периметр параллелограмма.

Так как K лежит на DE, DE = DK + KE = 11 + 7 = 18. В параллелограмме BC = DE = 18.

Обозначим CD = BE = x. Биссектриса угла C пересекает противоположную сторону DE в точке K. Поскольку DE параллельна BC, из равенства углов, образованных биссектрисой, следует DK = CD. Значит, CD = 11.

Периметр: P = 2(BC + CD) = 2(18 + 11) = 58.

Ответ: 58.