№4. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E. Найдите сторону KP, если ME = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Так как MN ∥ KP, углы между биссектрисой KE и сторонами MN и KP равны. Поэтому треугольник KME равнобедренный, и KM = ME = 10 см.

Периметр параллелограмма равен 2(KM + KP), значит KM + KP = 26 см. Тогда KP = 26 − 10 = 16 см.

Ответ: 16 см.