4. В параллелограмме PDOS точка L лежит на DO, DL = 3, LO = 4, SL — биссектриса угла PSO. Найдите P_PDOS.

Так как DO = DL + LO = 3 + 4 = 7, противоположная сторона PS тоже равна 7.

Поскольку SP параллельна DO, угол PSL равен углу SLO. По условию SL — биссектриса угла PSO, значит, угол PSL равен углу LSO. Следовательно, углы SLO и LSO равны, поэтому в треугольнике SLO стороны SO и LO равны: SO = 4. Противоположная сторона PD равна SO, то есть PD = 4.

Периметр: P_PDOS = PD + DO + OS + SP = 4 + 7 + 4 + 7 = 22.

Ответ: 22.