5. В параллелограмме DFPV отмечено, что DF = DV. FV = 7, угол FVP = 60°. Найдите P_DFPV.

В параллелограмме равные соседние стороны DF и DV означают, что это ромб, поэтому все его стороны равны. Диагональ FV ромба биссектрисса угла при V, следовательно, угол между VF и VP равен 60°, а VP — сторона ромба.

В треугольнике FVP стороны FP и VP равны, поэтому углы напротив них равны. Угол при V равен 60°, значит, угол при F тоже 60°, и третий угол также равен 60°. Треугольник FVP равносторонний, поэтому VP = FV = 7. Периметр ромба равен 4 · 7 = 28.

Ответ: 28.