4. В первый день истратили 4/9 ящика гвоздей, а во второй день - на 1/12 ящика меньше, чем в первый. Какую часть ящика гвоздей истратили за эти два дня?

Решение:

1. Найдем, какую часть ящика гвоздей истратили во второй день:
   Известно, что во второй день истратили на \( \frac{1}{12} \) ящика меньше, чем в первый.
   \[ \frac{4}{9} - \frac{1}{12} \]Приведем дроби к общему знаменателю 36:
   \[ \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{16}{36} - \frac{3}{36} = \frac{16 - 3}{36} = \frac{13}{36} \]
2. Найдем, какую часть ящика гвоздей истратили за два дня:
   Сложим части, истраченные в первый и второй дни:
   \[ \frac{4}{9} + \frac{13}{36} \]Приведем первую дробь к знаменателю 36:
   \[ \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{13}{36} = \frac{16}{36} + \frac{13}{36} = \frac{16 + 13}{36} = \frac{29}{36} \]

Ответ: За два дня истратили \( \frac{29}{36} \) ящика гвоздей.