4) В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC. Известно, что ∠BAC в 2 раза меньше, чем ∠ACB. Найдите ∠CAD.

В треугольнике ABC угол B прямой. Обозначим \(\angle BAC=x\), тогда \(\angle ACB=2x\).

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(x+2x+90°=180°\), откуда \(x=30°\).

Угол BAD прямой, а диагональ AC делит его на углы BAC и CAD. Поэтому \(\angle CAD=90°-30°=60°\).

Ответ: 60°.