4. В прямоугольнике ABCD проведена диагональ BD. Известно, что ∠ADB в 2 раза меньше, чем ∠ABD. Найдите ∠CBD.

Треугольник ADB прямоугольный: \(\angle DAB=90°\). Пусть \(\angle ADB=x\), тогда \(\angle ABD=2x\). По сумме углов треугольника:

\(x+2x+90°=180°\), поэтому \(x=30°\) и \(\angle ABD=60°\).

Угол ABC прямой, а диагональ BD делит его на углы ABD и CBD. Поэтому \(\angle CBD=90°-60°=30°\).

Ответ: 30°.