4. В прямоугольном равнобедренном треугольнике ABC угол C прямой, AC = BC, AB = 26. Найдите площадь треугольника ABC.

AB — гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника. Если каждый катет равен \(x\), то по теореме Пифагора \(2x^2=26^2\), поэтому \(x^2=338\).

Площадь равна половине произведения катетов: \(S_{ABC}=\frac{x^2}{2}=\frac{338}{2}=169\).

Ответ: 169 кв. ед.