4. В прямоугольном треугольнике ABC (LC=90°) проведена высота CD. Найдите отрезок BD, если AB= 8см, BC=4см.

Привет! Давай решать четвертую задачку. У нас снова прямоугольный треугольник ABC, и из вершины C проведена высота CD. Нужно найти длину отрезка BD. Нам даны длины сторон AB и BC.

Что знаем:

• 
  The angle C = 90°.
• CD — высота.
• AB = 8 см.
• BC = 4 см.

Что нужно найти: BD.

Логика решения:

Здесь нам поможет теорема о высоте в прямоугольном треугольнике. Одна из этих теорем гласит:

The квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.

В нашем случае:

• Катет BC = 4 см.
• Гипотенуза AB = 8 см.
• Проекция катета BC на гипотенузу AB — это отрезок BD.

Запишем теорему:

BC^2 = AB * BD

Теперь подставим известные значения:

4^2 = 8 * BD

16 = 8 * BD

Чтобы найти BD, разделим 16 на 8:

BD = 16 / 8 = 2 см

Ответ: Отрезок BD равен 2 см.