4. В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 4, угол A = 30°. Найти: AB.

В прямоугольном треугольнике катет BC лежит напротив угла A, а AB — гипотенуза.

Используем синус угла: \(\sin 30^\circ = \frac{BC}{AB}\).

Так как \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\), получаем \(\frac{1}{2} = \frac{4}{AB}\), откуда \(AB = 8\).

Ответ: 8.