4. В прямоугольном треугольнике АВС ( C = 90°) биссектрисы CD и ВЕ пересекаются в точке О. Величина угла ВОС равна 95°. Найти больший острый угол треугольника АВС.

В треугольнике BOC, угол OBC = B/2, угол OCB = C/2 = 90°/2 = 45°. Сумма углов треугольника BOC: B/2 + 45° + 95° = 180°. B/2 = 180° - 95° - 45° = 40°. Угол B = 80°. Угол A = 90° - B = 90° - 80° = 10°. Больший острый угол равен 80°.