4. В прямоугольном треугольнике XDB угол X равен 90°. DB = 45, XB = 27. Найдите tg D.

По теореме Пифагора найдём катет XD:

\(XD^2=DB^2-XB^2=45^2-27^2=1296\), значит, \(XD=36\).

Тангенс угла D — отношение противолежащего катета к прилежащему:

\( g D=\frac{XB}{XD}=\frac{27}{36}=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(\frac{3}{4}\).