5. В прямоугольном треугольнике BDS угол S равен 90°. Если cos D = 0,5, BD = 52. Найдите BS.

BD — гипотенуза. Из определения косинуса:

\(\cos D=\frac{DS}{BD}=0,5\), поэтому \(DS=52\cdot0,5=26\).

По теореме Пифагора:

\(BS^2=BD^2-DS^2=52^2-26^2=2028\), значит, \(BS=26\sqrt{3}\).

Ответ: \(26\sqrt{3}\).