4. В пустые клетки впиши подходящие числа: 0,1(6) = (□ − 1)/90 = □/90 = 1/□; 0,2(67) = (□ − 2)/990 = □/990 = 53/□; 3,2(4) = 3 □/90 − 2/90 = 3 □/90 = 3 11/□; 0,12(3) = (123 − □)/900 = □/900 = 37/□.

Для периодической части вычитаем число, образованное цифрами до периода; в знаменателе записываем столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей, сколько цифр перед периодом после запятой.

0,1(6) = (16 − 1)/90 = 15/90 = 1/6.

0,2(67) = (267 − 2)/990 = 265/990 = 53/198.

3,2(4) = 3 + (24 − 2)/90 = 3 + 22/90 = 3 11/45.

0,12(3) = (123 − 12)/900 = 111/900 = 37/300.