4*. В равнобедренном треугольнике MON с основанием MN на медиане OP взята точка D. Докажите, что если на боковых сторонах отложены равные отрезки OA и OB, то ΔOAD = ΔOBD.

Так как MON — равнобедренный треугольник с основанием MN, медиана OP является биссектрисой угла MON. Точка D лежит на этой медиане, поэтому ∠AOD = ∠DOB (лучи OA и OB лежат на боковых сторонах).

По условию OA = OB, а OD — общая сторона треугольников OAD и OBD.

Значит, ΔOAD = ΔOBD по двум сторонам и углу между ними.