4. В равнобедренном треугольнике OSP с основанием OP проведена медиана SB. Угол OSB равен 5°. Найдите ∠OSP и ∠PBS.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является также биссектрисой и высотой. Поэтому SB делит угол OSP пополам, а SB ⟂ OP.

∠OSP = 2 · ∠OSB = 2 · 5° = 10°. Так как PB лежит на основании OP, ∠PBS = 90°.

Ответ: ∠OSP = 10°, ∠PBS = 90°.