4. В равнобедренном треугольнике SAC с основанием SC угол А равен 28°. Найдите остальные углы треугольника.

Задание 4. Углы равнобедренного треугольника

Дано:

• Треугольник SAC — равнобедренный.
• Основание — SC.
• Угол при вершине A: \( \angle A = 28^\circ \)

Найти: остальные углы треугольника (\( \angle S \) и \( \angle C \)).

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как SC — основание, то углы \( \angle S \) и \( \angle C \) равны друг другу. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

1. Сначала найдем сумму углов при основании: \[ \angle S + \angle C = 180^\circ - \angle A \]
2. Подставим значение угла A: \[ \angle S + \angle C = 180^\circ - 28^\circ = 152^\circ \]
3. Так как \( \angle S = \angle C \), то каждый из этих углов равен половине их суммы: \[ \angle S = \angle C = \frac{152^\circ}{2} = 76^\circ \]

Ответ: углы равны 76°, 76° и 28°.