4. В равнобедренной трапеции ABCD (BC ∥ AD) ∠B = 135°, BC = 10 см, AD = 18 см. Найдите высоту трапеции DE.

Разность оснований равна 18 − 10 = 8 см. В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 8/2 = 4 см.

Угол между боковой стороной и направлением основания острый и равен 180° − 135° = 45°. В прямоугольном треугольнике с высотой DE горизонтальный катет равен 4 см, а угол при основании — 45°. Катеты такого треугольника равны, поэтому DE = 4 см.

Ответ: 4 см (б).