№4. В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание.

Опустим перпендикуляры от концов меньшего основания к большему. У каждого из двух образовавшихся прямоугольных треугольников горизонтальная проекция боковой стороны равна \(10\cdot\cos 60°=5\).

Большее основание длиннее меньшего на сумму двух таких проекций: \(5+5=10\). Поэтому меньшее основание равно \(25-10=15\).

Ответ: 15.